计算趋势线并预测未来的结果

我正在为正在编写的网站编写一些分析模块，我需要估计当前小时后的总体视图。 我有每分钟到目前的分钟的数据，所以如果时间是12:28，我将有一个数组，看起来像这样： 

0: "21410" 1: "21886" 2: "21837" 3: "21895" 4: "21564" 5: "21714" 6: "21571" 7: "21324" 8: "21310" 9: "21390" 10: "21764" 11: "21598" 12: "21493" 13: "21352" 14: "21478" 15: "21058" 16: "20942" 17: "20825" 18: "21321" 19: "20950" 20: "21039" 21: "21117" 22: "20733" 23: "20773" 24: "20929" 25: "20900" 26: "20687" 27: "20999"

目前我正在预测小时的价值是这样的： 

 (60/minsSoFar)*totalSoFar

这工作相当好，但我宁愿做更多的math。 我想计算最适合我迄今为止的数据，并预测到第60分钟。 这将考虑到加速和减速。

用我目前使用的方法，我有效地认为趋势是一条直线。 我将如何计算多项式或功率趋势的公式？

我在NodeJS中编写这个，所以JavaScript是理想的，但我也会采用伪代码！

如果您需要，可以使用更简单的格式。 

 [21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390, 21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950, 21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999]

谢谢你的帮助！

你可以做一个线的最小二乘拟合 。 

 function LineFitter() { this.count = 0; this.sumX = 0; this.sumX2 = 0; this.sumXY = 0; this.sumY = 0; } LineFitter.prototype = { 'add': function(x, y) { this.count++; this.sumX += x; this.sumX2 += x*x; this.sumXY += x*y; this.sumY += y; }, 'project': function(x) { var det = this.count * this.sumX2 - this.sumX * this.sumX; var offset = (this.sumX2 * this.sumY - this.sumX * this.sumXY) / det; var scale = (this.count * this.sumXY - this.sumX * this.sumY) / det; return offset + x * scale; } }; function linearProject(data, x) { var fitter = new LineFitter(); for (var i = 0; i < data.length; i++) { fitter.add(i, data[i]); } return fitter.project(x); }

例： 

 >>> linearProject([ 21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390, 21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950, 21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999 ], 60); 19489.614121510676

对于平方多项式做类似的事情有点复杂： 

 function SquareFitter() { this.count = 0; this.sumX = 0; this.sumX2 = 0; this.sumX3 = 0; this.sumX4 = 0; this.sumY = 0; this.sumXY = 0; this.sumX2Y = 0; } SquareFitter.prototype = { 'add': function(x, y) { this.count++; this.sumX += x; this.sumX2 += x*x; this.sumX3 += x*x*x; this.sumX4 += x*x*x*x; this.sumY += y; this.sumXY += x*y; this.sumX2Y += x*x*y; }, 'project': function(x) { var det = this.count*this.sumX2*this.sumX4 - this.count*this.sumX3*this.sumX3 - this.sumX*this.sumX*this.sumX4 + 2*this.sumX*this.sumX2*this.sumX3 - this.sumX2*this.sumX2*this.sumX2; var offset = this.sumX*this.sumX2Y*this.sumX3 - this.sumX*this.sumX4*this.sumXY - this.sumX2*this.sumX2*this.sumX2Y + this.sumX2*this.sumX3*this.sumXY + this.sumX2*this.sumX4*this.sumY - this.sumX3*this.sumX3*this.sumY; var scale = -this.count*this.sumX2Y*this.sumX3 + this.count*this.sumX4*this.sumXY + this.sumX*this.sumX2*this.sumX2Y - this.sumX*this.sumX4*this.sumY - this.sumX2*this.sumX2*this.sumXY + this.sumX2*this.sumX3*this.sumY; var accel = this.sumY*this.sumX*this.sumX3 - this.sumY*this.sumX2*this.sumX2 - this.sumXY*this.count*this.sumX3 + this.sumXY*this.sumX2*this.sumX - this.sumX2Y*this.sumX*this.sumX + this.sumX2Y*this.count*this.sumX2; return (offset + x*scale + x*x*accel)/det; } }; function squareProject(data) { var fitter = new SquareFitter(); for (var i = 0; i < data.length; i++) { fitter.add(i, data[i]); } return fitter.project(60); }

例2： 

 >>> squareProject([ 21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390, 21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950, 21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999 ], 60); 19282.85862700518

我可以做更高阶的多项式，但expression式会变得更长。 对于任意的程度，你将不得不看matrix。

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